Autore: Lorenz
Data: 02-02-05 21:32
Salve a tutti
visto l'interesse suscitato dalla missione deep impact ho deciso di fare i calcoli per vedere se davvero la cometa Tempel 1 si sarebbe spostata in modo radicale a seguito dell' impatto della sonda.Ho avuto qualche difficolta', i risultati e i dati sono ovviamente arrotondati ma si vede che di fatto la cometa non dovrebbe subire variazioni.
Per cominciare ho trovato l¡'accelerazione impressa dall'impactor alla cometa. Per farlo ho dovuto calcolare quanto tempo dura l'urto. Applicandole formule del moto uniformemente accelerato il calcolo e' semplice: la velocita' iniziale e' 36720km/h, corrispondenti a 10200m/s. Per lo spazio percorso dall'impactor prima di fermarsi ho invece dovuto arrotondare: non si sa infatti quanto di preciso sprofondera' nella cometa; viste le differenti versioni ho deciso di prendere come buono che penetri 20 metri.
X=VoT+1/2aT^2
V=Vo+aT
Dovendo l'impactor fermarsi e' ovvio che la velocita' finale V e' uguale a zero. Svolgendo i calcoli si trova prima la decelerazione subita dall' impactor e quindi il tempo, uguale a 3.9x10^-3s.
A questo punto si trova facilmente l¡¯accelerazione della cometa facendo A=V/T=9.4x10^6m/s^2.
Fatta anche questa operazione bisogna vedere se la forza esercitata dal Sole sulla cometa e' maggiore o minore di quella data dall'impatto. Per fare questo calcolo si deve sapere la massa della cometa, e qui arrivano i casini, e' quasi impossibile sapere la sua massa, non si conosce infatti la sua densita'. Guardando in internet ho scoperto che essa e', molto probabilmente compresa tra i 0.1x10^14 ei 2.5x10^14kg. Vista la grande differenza di masse ho deciso di considerare i due casi limite, se la massa e' diversa i risultato e' compreso tra quei due. Applicando il secondo principio della dinamica, F=mA, si trova la forza data dall¡' impatto.
F=370 (massa dell¡¯impactor)x9.4x10^6=3.4x10^9N
A questo punto ritrova la forza data dal Sole alla cometa con l' equazione di Newton, F=(GMm)/r^2, dove G e'la costante universale di gravitazione, M la massa del sole, m quella della cometa e r il semiasse maggiore.
F=6.1x10^9N
Ripetendo i calcoli con l'altra massa si ha:
forza dell'impactor=370x9.4x10^6=3.4x10^9N
forza esercitata dal sole= 1.5x10^11N
Forse ho aggiunto qualche errore¡ se lo trovate rispondete; mi sono accorto che l'accelerazione da me trovata deve essere divisa almeno per due poiche' gran parte dell'energia viene dissipata nell'urto, inoltre l'accelerazione diminuisce anche perche si deve distribuire su tutta la massa della cometa.
Grazie a chi rispondera'
Cieli limpidi e sereni
Lorenzo
'Admovere oculis distantia sidera nostris' - Le stelle lontane si avvicinano ai nostri occhi
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