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Calcolo Azimuth

Autore: Parcosan (---.pool8290.interbusiness.it)
Data: 10-20-05 16:02

Ciao a tutti,

entro la prima volta nel forum scusate se dico cosè già scontate.
Dati due punti sulla superficie terrestre A e B, ho necessità di calcolare l'azimuth esistente tra i due noi
Lat A
Long A
Lat B
Long B

Inizialmente ho pensato di utilizzare la trigonometrica sferica, ma alla fine del processo mi sono bloccato perché le formule di Eulero si applicano ad un triangolo sferico ed io il triangolo che ho utilizzato è composto da:

l'arco tra A e B, l'arco di parallelo e l'arco di meridiano. Ma usare il parallelo lontano dall'equatore è un errore, perché più vado a nord, più l'arco di parallelo, non è più un arco di circonferenza sferica.

Avete qualche idea di come fare?

Grazie

Parco

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Re: Calcolo Azimuth

Autore: Paolo (---.ip.fastwebnet.it)
Data: 10-20-05 17:15

Mi piacciono questi quesiti matematici.
Il problema è meno banale di quello che sembri.
In navigazione aerea (o di altro tipo) per andare tra A e B esistono vari modi:

- se intendi determinare la rotta tra A e B in modo che l'azimut sia costante in ogni punto lungo la rotta, si parla di "rhumb line navigation". Credo che tu cercassi proprio questo valore, attenzione però che in questo caso la distanza percorsa tra A e B non è la minima possibile.
L'azimut AZ lo ricavi dalla seguente (tutto in radianti):

(lonB-lonA)=-tan(AZ)*(ln((1+sin(latB))/cos(latB))-ln((1+sin(latA))/cos(latA)))

- se intendi determinare la rotta tra A e B in modo che la distanza percorsa sia la minima possibile, si parla di "great circle navigation", l'azimuth è variabile lungo la rotta tra A e B (a meno che non sia latA=latB oppure lonA=lonB). L'azimut iniziale per seguire la rotta di minima distanza ("great circle route") può essere calcolato nel modo seguente:

2*pi*tan (AZ)= sin(lonA-lonB)*cos(latB)cos(latA)*sin(latB)-sin(lat1)*cos(latB)*cos(lonA-lonB)

Se hai bisogno ti posso girare un formulario di navigazione aerea dove trovi tutte le risposte a questo genere di quesiti.
buona fortuna
Paolo Morelli

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Re: Calcolo Azimuth

Autore: Paolo (---.ip.fastwebnet.it)
Data: 10-20-05 17:30

Dimenticavo,
quanto ho scritto è valido assumendo che la terra sia sferica, cosa che per molti scopi porta a risultati sufficientemente precisi. Se vuoi proprio fare il raffinato devi considerare lo sferoide WGS84 e bisogna ricorrere alla geometria differenziale..
Se ti servisse contattami in privato
ciao
Paolo

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